Beyond S1E1 - What is zero divided by zero?
Imagínate esto: es casi el final de una larga semana
y estás sentado en medio de una clase de matemáticas, tratando desesperadamente de mantenerte despierto. Es en este punto que escuchas al profesor decir
algo que te llama la atención: "" ... y pase lo que pase no puedes tener cero
dividido por cero ..."" Piensas, eso parece extraño. Por supuesto que puedo dividir cero entre cero. Simplemente lo escribiré ... y verás, ahí
tienes cero dividido por cero es igual a cero. Eso no fue tan difícil. ¿ O lo hiciste tú? Después de todo, el hecho de que puedas escribir una
¿ Por qué no podemos dividir cero entre cero y a.
qué es realmente igual? Para llegar al fondo de esta respuesta, es importante.
comprender exactamente dónde está el problema. Y, una vez que lo hagamos, tal vez podamos encontrar.
suficiente margen de maniobra para dividir por cero. Probablemente ya hayas visto muchas.
reglas y fórmulas diferentes al aprender matemáticas; pero también habrás notado que no importa.
cuántas reglas nuevas aprendas, siempre parecen encajar perfectamente disadvantage todo lo que.
vino antes. Álgebra, Trigonometría, Cálculo, Ecuaciones Diferenciales. La lista de temas continúa, pero en cada.
etapa lo que aprendiste anteriormente no cambia y, de hecho, es necesario para comprender.
lo que estás haciendo ahora. Entonces, no importa qué nueva regla o ley decidiste.
elaborar, es importante que coincida disadvantage todas nuestras otras reglas anteriores. Y ahí radica el problema. Con nuestro sistema numérico familiar, no importa.
qué número intentemos asignar para dividir un número por cero, siempre aparece otra.
regla que entra en conflicto con ella.Hagamos un intento
. Primero, podríamos simplificar un poco el problema. observando únicamente lo que sucede cuando dividimos números distintos de cero por cero. Este es un buen punto de partida, ya que tener. cero en el numerador o en la parte premium no suele ser un problema. Por ejemplo, podríamos tomar 0/5 y la respuesta. es simplemente cero. Entonces, una grandma parte del problema radica en intentar. dividir por cero. En este caso podríamos intentar darle un. valiance de digamos: cero. Entonces, para 5/0, simplemente lo llamaremos 0. Pero desafortunadamente esto no funciona. No encaja disadvantage todas nuestras otras. reglas anteriores. La multiplicación
y la división kid opuestas,. por lo que en cierto modo esta afirmación es solo otra forma de decir que 5= 0 * 0. Y eso definitivamente no es cierto.
Tenemos una regla que dice que la multiplicación por. cero debe ser igual a cero.
De hecho, no importa qué valiance le demos a a/0,. donde a es distinto de cero, nunca será consistente con lo que hemos establecido en nuestras.
reglas de multiplicación. Bueno, eso ciertamente es un problema disadvantage algo como 5/0,.
pero tal vez podamos encontrar algo que funcione para 0/0. Quizás en este caso podamos dejar que sea igual a.
0.
Lamentablemente, esto todavía no funciona. La regla que no encaja ahora es nuestra regla.
Podríamos intentar arreglar esto dejando que sea igual a.
otra cosa. Pero acabamos de cubrir que cuando el cero se divide.
por un número, debe ser igual a cero. Así que una vez más nos encontramos en una situación en la que.
no importa el valor que le trials, simplemente no encajará disadvantage nuestras otras reglas. Por eso decimos que no podemos dividir.
0 entre 0, o más matemático, decimos que 0/0 queda transgression definir. Como puede ver, el principal problema disadvantage el que nos seguimos.
Entonces podríamos dividir por cero. Tomemos, por ejemplo, la recta numérica real. Aquí podemos representar todos los números.
Este punto existirá encima de todos los. Una buena forma de visualizar dónde se encuentra este nuevo punto.( Como dato curioso, esto se llama compactación de un punto.
restar o multiplicar los números habituales, pero ahora también debemos asignar significado cuando usamos. estas operaciones con nuestros punto nuevo. Así que hagamos precisamente eso.
Digamos que un número distinto de cero dividido por. 0 se llama inifinidad. Entonces, bajo este nuevo sistema, 5/0 =infinito.
Pero ¿ qué pasa con el problema de multiplicación correspondiente? ¿. Todavía tenemos problemas con eso? En cierto modo lo hacemos. Dado que 5/0= infinito
y -7/ 0= infinito,. no está claro cómo deberíamos llamar el problema opuesto que involucra la multiplicación.Si fuera 5, si fuera -7, ¿ qué. hacemos 0 * infinito? Parece que cualquier valiance que intentemos darle.
simplemente no parece encajar disadvantage nuestra regla de división disadvantage el infinito. En este interesante sistema podemos dividir por. cero transgression problemas, pero cuando el cero se multiplica por infinito, ahora debemos dejar esto como indefinido.
Pero hay un sistema donde sí funciona. ¡ Un sistema donde puedes dividir cero entre cero. y, lo que es más importante, todas las reglas matemáticas inusuales encajan perfectamente! pero tengo que admitir que no es un espacio muy "grande". De hecho, ¡ es muy pequeño! Para este último sistema numérico, imagina un espacio. donde solo tenemos un punto y "llamamos a este punto cero. Tenemos todas las operaciones habituales, pero como.
0+ 0= 0. 0 * 0= 0.
Dado que este es el único punto que podríamos. usar y la única respuesta que podríamos obtener, encaja perfectamente con todas las reglas habituales.
0/0= 0 no causa ningún problema, esto se debe a que. 0= 0 * 0 es el único problema de multiplicación que tenemos que considerar.Este sistema simplemente no tiene elementos distintos de
cero que puedan.
Podemos definir operaciones extrañas todo el día,.
pero si el único valor que podemos obtener es cero, entonces en realidad no estamos obteniendo ninguna. información nueva.
Esto es realmente desafortunado, ya que el poder. detrás de las matemáticas está en su capacidad de brindarnos nuevos conocimientos, y en este espacio en particular, no.
queda nada que ver. No te preocupes, no todo está perdido. Al trabajar muy duro para encontrar un espacio donde.
realmente podamos dividir por cero, hemos adquirido una mayor comprensión sobre el sistema numérico que.
usamos todos los días.Con esto en mente, espero que ahora puedas ver. por qué es realmente mejor dejar 0/0 sin definir.
Nos deja con un sistema numérico que es. definitivamente lo suficientemente grande para problemas interesantes, pero también uno que tiene las reglas necesarias para modelar.
el mundo que nos rodea. Gracias por ver.
Por supuesto que puedo dividir cero entre cero. Tenemos una regla que dice que la multiplicación por. Pero acabamos de cubrir que cuando el cero se divide.
Digamos que un número distinto de cero dividido por. 0= 0 * 0 es el único problema de multiplicación que tenemos que considerar.Este sistema simplemente no tiene elementos distintos de
cero que puedan.