0 (number)
0 (número)
0 es tanto un número como el dígito numérico utilizado para representar ese número en números.
Cumple un papel central en matemáticas como identidad aditiva de los números enteros,
números reales y muchas otras estructuras algebraicas. Como dígito, el 0 se utiliza como marcador de posición en los
sistemas de valor posicional. En el idioma inglés, 0 puede llamarse cero, cero o cero /ˈnɔːt/,
nil o — en contextos donde al menos un dígito adyacente lo distingue de la letra
"O" — oh u o /ˈoʊ/. Los términos informales o de jerga para cero incluyen zilch y zip. Debería
o algo /ˈɔːt/ también se ha utilizado históricamente. Etimología
La palabra cero vino del francés zéro del veneciano zero, que (junto con cypher) vino del
italiano zefiro del árabe صفر, ṣafira = "estaba vacío", ṣifr = "cero", "nada".
El primer uso conocido en inglés fue en 1598.
En 976 d. C., el enciclopedista persa Muhammad
ibn Ahmad al-Khwarizmi, en sus "Claves de las ciencias", comentó que si, en un cálculo,
no aparece ningún número en lugar de las decenas, entonces se Se debe utilizar un círculo pequeño "para mantener las
filas". Este círculo se llamó صفر (ṣifr, "vacío") en idioma árabe. Esa fue la
primera mención del nombre ṣifr que finalmente se convirtió en cero. El
italiano zefiro ya significaba "viento del oeste" del latín y griego zephyrus; esto puede haber influido en
la ortografía al transcribir el árabe ṣifr. El matemático italiano Fibonacci (c.1170-1250),
que creció en el norte de África y se le atribuye la introducción del sistema decimal en Europa,
utilizó el término zephyrum.
Éste se convirtió en zefiro en italiano, que se contrajo a cero en
veneciano. A medida que el cero decimal y sus nuevas matemáticas se
extendieron desde el mundo árabe a Europa en la Edad Media, las palabras derivadas de ṣifr
y zephyrus pasaron a referirse al cálculo, así como al conocimiento privilegiado y a los
códigos secretos. Según Ifrah, "en el París del siglo XIII , un 'tipo inútil' era llamado '... cifre
en algorisme', es decir, una 'nada aritmética'". De ṣifr también vino el francés chiffre = "dígito",
"cifra", "número", chiffrer = "calcular o computar", chiffré = "cifrado". Hoy en día,
la palabra en árabe sigue siendo ṣifr, y los cognados de ṣifr son comunes en los idiomas de Europa
y el suroeste de Asia.
Existen diferentes palabras que se utilizan para el número
o concepto de cero según el contexto. Para la simple noción de falta, a
menudo se usan las palabras nada y ninguno, mientras que nada, nada y nada son formas arcaicas y poéticas
con el mismo significado. Varios deportes tienen palabras específicas para cero, como cero en fútbol,
amor en tenis y pato en cricket. En inglés británico, a menudo se le llama oh en el contexto
de los números de teléfono. Las palabras del argot para cero incluyen zip, zilch, nada, scratch e incluso
huevo de pato o huevo de ganso. Historia
Egipto Los números del antiguo Egipto tenían base 10.
Usaban jeroglíficos para los dígitos y no eran posicionales.
En 1740 a. C., los egipcios tenían
un símbolo para el cero en los textos de contabilidad. El símbolo nfr, que significa hermoso, también se usó
para indicar el nivel de la base en dibujos de tumbas y pirámides y las distancias se midieron
en relación con la línea de la base, por encima o por debajo de esta línea.
Mesopotamia A mediados del segundo milenio antes de Cristo, las
matemáticas babilónicas tenían un sofisticado sistema de numeración posicional sexagesimal. La
falta de un valor posicional (o cero) se indicaba mediante un espacio entre números sexagesimales. Hacia el año
300 a. C., se adoptó un símbolo de puntuación (dos cuñas inclinadas) como marcador de posición en el
mismo sistema babilónico. En una tablilla desenterrada en Kish (que data aproximadamente del 700 a. C.), el escriba
Bêl-bân-aplu escribió sus ceros con tres ganchos, en lugar de dos cuñas inclinadas.
El marcador de posición babilónico no era un cero verdadero porque no se usaba solo. Tampoco se
usó al final de un número. Así, números como 2 y 120 (2×60), 3 y 180 (3×60),
4 y 240 (4×60), parecían iguales porque los números más grandes carecían de un
marcador de posición sexagesimal final.
Sólo el contexto podría diferenciarlos.
India El concepto del cero como número y no simplemente como
símbolo o espacio vacío de separación se atribuye a la India, donde, ya en el
siglo IX d.C., los cálculos prácticos se realizaban utilizando el cero, que era tratado como cualquier
otro número, incluso en caso de división. El erudito indio Pingala (alrededor del siglo V-II
a. C.) utilizó números binarios en forma de sílabas cortas y largas (estas últimas iguales en longitud
a dos sílabas cortas), lo que lo hace similar al código Morse.
Él y sus eruditos indios contemporáneos
utilizaron la palabra sánscrita śūnya para referirse a cero o vacío.
En 498 d.C., el matemático y astrónomo indio Aryabhata afirmó que "sthānāt sthānaṁ
daśaguņaṁ syāt", es decir, "de un lugar a otro, cada uno es diez veces el anterior", que es
el origen de la notación moderna de valor posicional basada en decimales .
El texto más antiguo conocido que utiliza un sistema de valor posicional decimal , incluido un cero, es el texto jainista
de la India titulado Lokavibhâga, fechado en 458 d.C., donde se empleaba shunya ("vacío" o "vacío")
para este propósito.
El primer uso conocido de glifos especiales para los dígitos decimales
que incluye la aparición indudable de un símbolo para el dígito cero, un pequeño círculo,
aparece en una inscripción en piedra encontrada en el templo Chaturbhuja en Gwalior (India), fechada en el año
876 d.C. Hay muchos documentos sobre planchas de cobre , con la misma o minúscula, que datan
del siglo VI d.C., pero se puede dudar de su autenticidad.
Las reglas que rigen el uso del cero aparecieron por primera vez en el libro de Brahmagupta Brahmasputha
Siddhanta (La apertura del universo), escrito en el año 628 d.C. Aquí Brahmagupta considera no
sólo el cero, sino también los números negativos y las reglas algebraicas para las operaciones elementales de la aritmética
con tales números.
En algunos casos, sus reglas difieren de las normas modernas. Estas
son las reglas de Brahmagupta: La suma de cero y un número negativo es negativa.
La suma de cero y un número positivo es positiva. La suma de cero y cero es cero.
La suma de lo positivo y lo negativo es su diferencia; o, si sus valores absolutos son
iguales, cero.
Un número positivo o negativo cuando se divide
por cero es una fracción con el cero como denominador. Cero dividido por un número negativo o positivo
es cero o se expresa como una fracción con cero como numerador y la cantidad finita
como denominador. Cero dividido por cero es cero.
Al decir que cero dividido por cero es cero, Brahmagupta difiere de la posición moderna.
Los matemáticos
normalmente no le asignan un valor, mientras que las computadoras y calculadoras a veces asignan
NaN, que significa "no es un número". Además, a los números positivos o negativos distintos de cero cuando se
dividen por cero no se les asigna ningún valor o se les asigna un valor de infinito sin signo,
infinito positivo o infinito negativo. China
El Sunzi Suanjing, de fecha desconocida pero que se estima que data de los siglos I al V,
y registros japoneses que datan del siglo XVIII, describen cómo se utilizaban las varillas de contar
para los cálculos. Según Una historia de las matemáticas, las barras "daban la representación decimal
de un número, con un espacio vacío que denota cero". El sistema de barras de contar se considera
un sistema de notación posicional. El cero no fue tratado como un número en ese momento,
sino como una "posición vacante", a diferencia de los matemáticos indios que desarrollaron el
cero numérico.
El Tratado matemático en nueve secciones de Ch'in Chu-shao de 1247 es el texto matemático chino más antiguo que se conserva y
utiliza un símbolo redondo para el cero. Los autores chinos estaban familiarizados
con la idea de los números negativos desde la dinastía Han (siglo II d.C.), como se ve en Los
nueve capítulos sobre el arte matemático, mucho antes del siglo XV, cuando
se establecieron bien en Europa. Mundo islámico
La herencia de la ciencia en lengua árabe fue en gran parte griega, un legado de la rica
tradición helenística en Egipto y Siria. En 773, a instancias de Al-Mansur , se hicieron traducciones de muchos
tratados antiguos, incluidos griegos, latín, indio y otros.
Los números arábigos y el sistema numérico posicional se introdujeron alrededor del año 500 d. C., y
alrededor del 825 d. C. fue introducido por un científico persa, al-Khwārizmī, en su libro sobre
aritmética, que fue traducido al latín en el siglo XII con el título Algoritmi.
de número Indorum.
Este título significa "Algoritmi en los números de los indios", donde "Algoritmi"
fue la latinización del traductor del nombre de Al-Khwarizmi . Este libro sintetizó el conocimiento griego e hindú
y también contenía su propia contribución fundamental a las matemáticas y la ciencia, incluida
una explicación del uso del cero. Sólo siglos después, en el siglo XII,
el sistema de numeración arábiga se introdujo en el mundo occidental a través de las traducciones latinas
de su tratado Aritmética. Los registros griegos y romanos
muestran que los antiguos griegos parecían inseguros sobre el estatus del cero como número.
Se preguntaron: "¿Cómo puede nada ser algo?", lo que llevó a argumentos filosóficos y,
en el período medieval, religiosos sobre la naturaleza y existencia del cero y
el vacío. Las paradojas de Zenón de Elea dependen en gran parte de la interpretación incierta
del cero. En el año 130 d.C., Ptolomeo, influenciado por Hiparco
y los babilonios, utilizaba un símbolo para el cero (un círculo pequeño con una barra superior larga)
dentro de un sistema de numeración sexagesimal que de otro modo utilizaba números griegos alfabéticos.
Debido a que
se usó solo, no sólo como marcador de posición, este cero helenístico fue quizás el primer
uso documentado de un número cero en el Viejo Mundo. Sin embargo, las posiciones generalmente se
limitaban a la parte fraccionaria de un número (llamadas minutos, segundos, tercios, cuartos,
etc.); no se usaban para la parte integral de un número.
En manuscritos bizantinos posteriores
de Syntaxis Mathematica de Ptolomeo (también conocido como Almagesto), el cero helenístico
se había transformado en la letra griega omicron (que de otro modo significa 70).
Otro cero se utilizó en las tablas junto con los números romanos en 525 (primer uso conocido por
Dionysius Exiguus), pero como palabra, nulla significa "nada", no como símbolo.
Cuando la división
produjo cero como resto, se utilizó nihil, que también significa "nada". Estos
ceros medievales fueron utilizados por todos los futuros computistas medievales (calculadores de Pascua). La "N" inicial fue
utilizada como símbolo cero en una tabla de números romanos por Beda o su colega alrededor del año 725.
Europa medieval: cero como dígito decimal Notación posicional sin el uso de cero
(usando un espacio vacío en disposiciones tabulares, o Se sabe que la palabra kha "vacío") se
utilizó en la India desde el siglo VI. El primer uso seguro del cero como
dígito posicional decimal se remonta al siglo V, mencionado en el texto Lokavibhaga.
El glifo
del dígito cero estaba escrito en forma de punto y, en consecuencia, se llamaba bindu ("punto").
El punto se había utilizado en Grecia durante períodos anteriores de números cifrados.
El sistema de numeración hindú-árabe (base 10) llegó a Europa en el siglo XI, a través de la
Península Ibérica a través de los musulmanes españoles, los moros, junto con conocimientos de astronomía
e instrumentos como el astrolabio, importado por primera vez por Gerberto de Aurillac. Por esta
razón, los números llegaron a ser conocidos en Europa como "números arábigos". El matemático italiano
Fibonacci o Leonardo de Pisa jugó un papel decisivo en la introducción del sistema en las matemáticas europeas
en 1202, afirmando: Aquí Leonardo de Pisa utiliza la frase "signo
0", indicando que es como un signo para realizar operaciones como la suma o la multiplicación.
A partir del
siglo XIII, los manuales de cálculo (suma, multiplicación, extracción de raíces, etc.) se hicieron
comunes en Europa, donde se les llamó algorismus en honor al matemático persa al-Khwārizmī.
El más popular fue escrito por Johannes de Sacrobosco, alrededor de 1235 y fue uno de los
primeros libros científicos que se imprimió en 1488. Hasta finales del siglo XV, los números hindú-árabes
parecen haber predominado entre los matemáticos, mientras que los comerciantes preferían utilizar los números romanos.
numerales. En el siglo XVI, se empezaron a utilizar comúnmente en Europa.
Las Américas El calendario mesoamericano de cuenta larga desarrollado
en el centro-sur de México y América Central requería el uso del cero como marcador de posición
dentro de su sistema numérico posicional vigesimal (base 20) .
Muchos glifos diferentes, incluido
este cuatrifolio parcial, se utilizaron como símbolo cero para estas fechas de la Cuenta Larga,
la más antigua de las cuales (en la Estela 2 en Chiapa de Corzo, Chiapas) tiene una fecha del 36 a.C. Dado que
las ocho fechas más antiguas de Cuenta Larga aparecen fuera del territorio maya, se supone que
el uso del cero en América es anterior a los mayas y posiblemente fue una invención de los
olmecas. Muchas de las fechas más antiguas de la Cuenta Larga se encontraron en el corazón olmeca, aunque
la civilización olmeca terminó en el siglo IV a. C., varios siglos antes de las fechas más antiguas
conocidas de la Cuenta Larga. Aunque el cero se convirtió en una parte integral de
los números mayas, con una "forma de caparazón" diferente, parecida a una tortuga vacía, utilizada para muchas representaciones
del número "cero", no influyó en los sistemas de numeración del Viejo Mundo.
Quipu, un dispositivo de cuerda anudada
, utilizado en el Imperio Inca y sus sociedades predecesoras en la región andina para registrar contabilidad
y otros datos digitales, está codificado en un sistema posicional de base diez. El cero está representado
por la ausencia de un nudo en la posición adecuada.
En matemáticas, 0 es el número entero inmediatamente anterior a 1. El
cero es un número par, porque es divisible por 2. 0 no es ni positivo ni negativo.
Según la mayoría de las definiciones, 0 es un número natural y, por lo tanto, el único número natural que no es
positivo. Cero es un número que cuantifica un recuento o una cantidad de tamaño nulo.
En la mayoría de las
culturas, el 0 se identificaba antes de que se aceptara la idea de cosas negativas (cantidades) inferiores
a cero. El valor o número cero no es lo mismo
que el dígito cero, utilizado en los sistemas numéricos que utilizan notación posicional. Las posiciones sucesivas
de dígitos tienen pesos más altos, por lo que dentro de un número el dígito cero se usa para omitir una posición
y dar pesos apropiados a los dígitos anteriores y siguientes. Un dígito cero no
siempre es necesario en un sistema numérico posicional, por ejemplo, en el número 02. En algunos casos,
se puede utilizar un cero inicial para distinguir un número.
Álgebra elemental El número 0 es el número entero no negativo más pequeño
. El número natural que sigue al 0 es 1 y ningún número natural precede al 0. El número
0 puede considerarse o no un número natural, pero es un número entero y, por tanto, un
número racional y un número real (así como un número algebraico y un número complejo).
El número 0 no es ni positivo ni negativo y aparece en medio de una recta numérica.
No es un número primo ni un número compuesto.
No puede ser primo porque tiene
infinitos factores y no puede ser compuesto porque no se puede expresar
multiplicando números primos (0 siempre debe ser uno de los factores). Sin embargo, cero es par
(ver paridad de cero). Las siguientes son algunas reglas básicas (elementales)
para tratar con el número 0. Estas reglas se aplican a cualquier número real o complejo
x, a menos que se indique lo contrario. Suma: x + 0 = 0 + x = x. Es decir, 0 es
un elemento identidad (o elemento neutro) con respecto a la suma.
Resta: x − 0 = x y 0 − x = −x. Multiplicación: x · 0 = 0 · x = 0.
División: 0⁄x = 0, para x distinto de cero. Pero x⁄0 no está definido, porque 0 no tiene
inverso multiplicativo (ningún número real multiplicado por 0 produce 1), consecuencia de la regla anterior; ver
división por cero. Exponenciación: x0 = x/x = 1, excepto que
el caso x = 0 puede dejarse sin definir en algunos contextos; ver Cero elevado a la potencia cero. Para
todo x real positivo, 0x = 0. La expresión 0⁄0, que se puede obtener
en un intento de determinar el límite de una expresión de la forma f(x)⁄g(x) como resultado
de aplicar el operador lim independientemente de ambos operandos de la fracción, se denomina
"forma indeterminada".
Esto no significa simplemente que el límite buscado sea necesariamente
indefinido; más bien, significa que el límite de f(x)⁄g(x), si existe, debe encontrarse
mediante otro método, como la regla de l'Hôpital. La suma de 0 números es 0 y el producto
de 0 números es 1. ¡El factorial 0! se evalúa como 1.
Otras ramas de las matemáticas En la teoría de conjuntos, 0 es la cardinalidad del
conjunto vacío: si uno no tiene manzanas, entonces tiene 0 manzanas. De hecho, en ciertos
desarrollos axiomáticos de las matemáticas a partir de la teoría de conjuntos, 0 se define como el conjunto vacío.
Cuando se hace esto, el conjunto vacío es la asignación cardinal de Von Neumann para un conjunto
sin elementos, que es el conjunto vacío.
La función de cardinalidad, aplicada al conjunto vacío, devuelve
el conjunto vacío como valor, asignándole así 0 elementos.
También en la teoría de conjuntos, 0 es el número ordinal más bajo , correspondiente al conjunto vacío visto
como un conjunto bien ordenado. En lógica proposicional, 0 puede usarse para denotar
el valor de verdad falso. En álgebra abstracta, 0 se usa comúnmente para
denotar un elemento cero, que es un elemento neutro para la suma (si se define en la estructura
bajo consideración) y un elemento absorbente para la multiplicación (si se define).
En teoría de la red, 0 puede indicar el elemento inferior de una red acotada.
En la teoría de categorías, a veces se utiliza 0 para denotar un objeto inicial de una categoría.
En la teoría de la recursividad, 0 se puede utilizar para denotar el grado de Turing de las funciones computables parciales
.
Términos matemáticos relacionados
Un cero de una función f es un punto x en el dominio de la función tal que f(x) = 0.
Cuando hay un número finito de ceros, estos se denominan raíces de la función. Véase también
cero (análisis complejo) para ceros de una función holomorfa.
La función cero (o mapa cero) en un dominio D es la función constante con 0 como único
valor de salida posible, es decir, la función f definida por f(x) = 0 para todo x en D.
Una
función cero particular es una morfismo cero en la teoría de categorías; por ejemplo, un mapa cero es la identidad en
el grupo aditivo de funciones. El determinante de matrices cuadradas no invertibles es un
mapa cero. Varias ramas de las matemáticas tienen
elementos cero, que generalizan la propiedad 0 + x = x, o la propiedad 0 × x = 0, o
ambas. En ciencia
Física El valor cero juega un papel especial para muchas
cantidades físicas. Para algunas cantidades, el nivel cero se distingue naturalmente
de todos los demás niveles, mientras que para otras se elige más o menos arbitrariamente. Por
ejemplo, para una temperatura absoluta (medida en Kelvin), cero es el valor más bajo posible
(las temperaturas negativas están definidas, pero los sistemas de temperatura negativa en realidad no son más fríos).
Esto contrasta, por ejemplo, con las temperaturas en la escala Celsius, donde el cero se
define arbitrariamente como el punto de congelación del agua.
Al medir la intensidad del sonido en decibelios o fonios,
el nivel cero se establece arbitrariamente en un valor de referencia, por ejemplo, en un valor para el umbral
de audición. En física, la energía del punto cero es la energía más baja posible que
puede poseer un sistema físico de mecánica cuántica y es la energía del estado fundamental del sistema. Se
ha propuesto Química Cero como el número atómico
del elemento teórico tetraneutrón. Se ha demostrado que un grupo de cuatro neutrones
puede ser lo suficientemente estable como para ser considerado un átomo por derecho propio. Esto crearía un elemento
sin protones y sin carga en su núcleo. Ya en 1926, el profesor Andreas von Antropoff
acuñó el término neutronio para una forma conjeturada de materia formada por neutrones sin
protones, que colocó como elemento químico de número atómico cero a la cabeza de su nueva
versión de la tabla periódica. Posteriormente se colocó como gas noble en medio de varias
representaciones en espiral del sistema periódico para clasificar los elementos químicos.
En informática La práctica más común a lo largo de la
historia de la humanidad ha sido empezar a contar desde uno, y esta es la práctica en los primeros
lenguajes de programación informáticos clásicos, como Fortran y COBOL.
Sin embargo, a finales de la
década de 1950, LISP introdujo la numeración de base cero para los arreglos, mientras que Algol 58 introdujo una
base completamente flexible para los subíndices de los arreglos (permitiendo cualquier entero positivo, negativo o cero como
base para los subíndices de los arreglos), y la mayoría de los lenguajes de programación posteriores adoptaron uno u otro.
de estas posiciones. Por ejemplo, los elementos de una matriz se numeran comenzando desde 0 en
C, de modo que para una matriz de n elementos la secuencia de índices de la matriz va de 0 a n−1. Esto
permite calcular la ubicación de un elemento de matriz agregando el índice directamente a la
dirección de la matriz, mientras que los lenguajes basados en 1 precalculan la dirección base de la matriz para que sea
la posición un elemento antes del primero. Puede haber confusión entre la indexación basada en 0 y 1
; por ejemplo, JDBC de Java indexa los parámetros desde 1, aunque el propio Java utiliza la
indexación basada en 0. En las bases de datos, es posible que un campo no
tenga valor.
Entonces se dice que tiene un valor nulo. Para campos numéricos no es el
valor cero. Para los campos de texto, esto no está en blanco ni es una cadena vacía. La presencia de
valores nulos conduce a una lógica de tres valores. Una condición ya no es verdadera o falsa, sino que
puede ser indeterminada. Cualquier cálculo que incluya un valor nulo arroja un resultado nulo. Solicitar
todos los registros con valor 0 o valor distinto de 0 no generará todos los registros, ya que
los registros con valor nulo están excluidos.
Un puntero nulo es un puntero en un
programa de computadora que no apunta a ningún objeto o función. En C, la constante entera 0
se convierte en el puntero nulo en tiempo de compilación cuando aparece en un contexto de puntero,
por lo que 0 es una forma estándar de referirse al puntero nulo en el código. Sin embargo, la
representación interna del puntero nulo puede ser cualquier patrón de bits (posiblemente valores diferentes
para diferentes tipos de datos). En matemáticas −0 = +0 = 0, tanto −0
como +0 representan exactamente el mismo número, es decir, no existe un "cero negativo" distinto
del cero.
En algunas representaciones de números con signo (pero no en la representación en complemento a dos que
se utiliza para representar números enteros en la mayoría de las computadoras actuales) y en la mayoría de las representaciones de números de punto flotante, el
cero tiene dos representaciones distintas, una que lo agrupa con los números positivos y
otra con los negativos; esta última representación se conoce como cero negativo.
En otros campos En telefonía, presionar 0 se usa a menudo para
marcar desde la red de una empresa o hacia una ciudad o región diferente, y 00 se usa para
marcar al extranjero. En algunos países, al marcar 0 se realiza una llamada para obtener asistencia del operador. Los
DVD que se pueden reproducir en cualquier región a veces se denominan "región 0".
Las ruedas de la ruleta suelen tener un espacio "0" (y a veces también un espacio "00"), cuya presencia
se ignora al calcular los pagos ( permitiendo así a la casa ganar a largo plazo).
En la Fórmula Uno, si el actual Campeón del Mundo ya no compite en la Fórmula Uno en el año
siguiente a su victoria en la carrera por el título, se otorga 0 a uno de los pilotos del equipo
con el que el actual campeón ganó el título.
Esto sucedió en 1993 y 1994, con Damon
Hill conduciendo el coche 0, debido a que el actual Campeón del Mundo (Nigel Mansell y Alain Prost respectivamente)
no competían en el campeonato. Símbolos y representaciones del cero
El dígito numérico moderno 0 suele escribirse como un círculo o una elipse. Tradicionalmente, muchos
tipos de letra impresos hacían que la letra O mayúscula fuera más redondeada que el dígito elíptico y estrecho
0. Originalmente, las máquinas de escribir no hacían distinción de forma entre O y 0; algunos modelos
ni siquiera tenían una tecla separada para el dígito 0. La distinción cobró importancia en las
pantallas de caracteres modernas. Se puede utilizar un cero con barra para distinguir
el número de la letra. El dígito 0 con un punto en el centro parece haberse originado
como una opción en las pantallas IBM 3270 y ha continuado con algunos tipos de letra de computadora modernos
como Andalé Mono y en algunos sistemas de reservas de aerolíneas.
Una variación utiliza una
barra vertical corta en lugar del punto. Algunas fuentes diseñadas para su uso con computadoras hicieron que
uno del par de O mayúscula y dígito 0 fuera más redondeado y el otro más angular (más cercano a un rectángulo).
Se hace una distinción adicional en el tipo de letra que impide la falsificación, tal como se utiliza en las placas de matrícula de los automóviles alemanes,
abriendo el dígito 0 en la parte superior derecha. A veces, el dígito 0 se utiliza
exclusivamente o no se utiliza en absoluto para evitar cualquier confusión.
Cero como etiqueta de año En la era del calendario a.C., el año 1 a.C.
es el
primer año antes del 1 d.C.; no hay lugar reservado para un año cero. Por el contrario, en la
numeración de años astronómicos, el año 1 a.C. se numera 0, el año 2 a.C. se numera -1, y así
sucesivamente..