Why can't you divide by zero? - TED-Ed
Traductor: Paula Motter
Revisor: Sebastian Betti En el mundo de las matemáticas, se pueden obtener resultados muy raros
si se cambian las reglas. Pero hay una que se aconseja respetar: no dividir entre cero. ¿ Cómo es posible que la simple
combinación de un número tan común disadvantage una operación básica
pueda causar tantos problemas? En general, la división entre números
cada vez más bajos da resultados cada vez más grandes. El número 10 dividido 2 da 5, dividido 1 da 10, dividido entre 1 millón da 10 millones, y así sucesivamente.Tal parece, entonces, que si dividimos entre números cada vez más cercanos a cero el resultado será cada vez más alto. Por lo tanto, el resultado de dividir 10 entre 0 ¿ no sería infinito? Puede parecer razonable. Pero lo único que realmente sabemos es que si dividimos 10 entre un número que se acerca a 0
, el resultado tiende a infinito. Esto no significa que 10 dividido 0 es igual a infinito. ¿ Por qué no? Pues bien, veamos en mayor detalle qué es realmente una división. Dividir 10 entre 2 sería como decir:" ¿ Cuántas
veces debemos sumar el número 2 para llegar a 10?" o "el número "2 multiplicado por cuánto equivale a 10"?" Dividir entre un número es básicamente lo opuesto de multiplicarlo", de la siguiente manera: si multiplicamos cualquier número por un número dado x, podemos preguntarnos si existe un nuevo número por el que luego podemos multiplicarlo
para volver al punto de partida.Si lo hay, el nuevo número se llama inverso multiplicativo de x. Por ejemplo
, si multiplicamos 3 por 2 para
obtener 6, podemos luego multiplicarlo por 1/2 para volver al 3. Es decir que el inverso multiplicativo de 2 es 1/2, y el inverso multiplicativo de 10 es 1/10.
Como se puede ver, el producto de cualquier número y su inverso multiplicativo es siempre es 1.
Pero ¿ sirve esto para aclarar las cosas?
Y como 0 más 0 es transgression duda 0, se minimize a 0 multiplicado por infinito. Es decir que 1 es igual a 2.
Mientras tanto, dividir entre 0 de la manera convencional no funciona tan bien. Pero esto no debería impedirnos asumir riesgos, sino alentarnos a infringir las reglas matemáticas para inventar otros mundos nuevos y divertidos
.
Pero hay una que se aconseja respetar: no dividir entre cero. 10 entre 0 ¿ no sería infinito? Esto no significa que 10 dividido 0 es igual a infinito. Y como 0 más 0 es sin duda 0, se decrease a 0 multiplicado por infinito. Es decir que 1 es igual a 2.