Algebra: graphing lines 1
Bienvenido a la presentación
sobre gráficas de líneas. Empecemos. Entonces digamos que tengo la
ecuación ... déjame asegurarme de que esta línea no se
vea demasiado gruesa. Digamos que tengo la ecuación: ¿
por qué no aparece? Vamos a ver. Ah, ahí tienes. y es igual a 2x más 1. Entonces esto está dando una
relación entre xey. Entonces digamos que x es igual a 1, entonces y.
sería 2 por 1 más 1 o 3. Entonces, para cada x que podamos.
pensar, podemos pensar en una y correspondiente. Así que hagamos eso. Si dijéramos eso ... pon.
una mesita aquí. X y Y.Y simplemente eliminemos.
algunos números aleatorios para x. Si x fuera, digamos, menos.
1, entonces y sería 2 por menos 1, que.
es menos 2. Más 1, que.
Sería 2 por 0, que es 0. Si x fuera 1, y sería.
2 por 1, que es 2. Más 1, que es 3. Si x fuera 2, entonces creo.
Aquí entiendes la concept. Y podríamos seguir adelante.
número infinito de x que podemos elegir y podemos.
elegir la y correspondiente. Ahora ves que tenemos una.
pequeña tabla que da las relaciones entre xey. Lo que podemos hacer ahora es.
graficar esos puntos en un eje de coordenadas. Déjame ver si puedo dibujar.
esto con cierta claridad. Usaré esta línea para.
obtener líneas rectas.Eso es bastante bueno. Nuevamente, déjame dibujar algunos. puntos de coordenadas.
Entonces digamos que es 1, es.
2, es 3. Esto es menos 1,.
Fíjate que podríamos continuar. 1, 2, 3, y este.
es el eje y. Y este sería 1,.
2, 3, etcétera. Esto sería negativo 1. Creo que entiendes la idea. Entonces podemos graficar cada uno.
de estos puntos. Entonces, si tenemos el punto x es.
menos 1, y es menos 1. Entonces x, vamos a lo largo del eje x.
aquí, y vamos a x es igual a menos 1. Luego vamos a y es igual a.
menos 1, entonces el punto estaría aquí. Espero que tenga sentido para ti. Ese es el punto. Lo etiquetaré: negativo.
1 coma negativo 1. Está un poco desordenado. Eso dice negativo 1.
coma negativo 1. Ese punto lo acabo de.
corregir ahí mismo. Hagamos otro. Ese es este punto. Esta vez lo haré en un.
shade diferente. Digamos que tenemos el.
punto 0 coma 1. Bueno, x es 0, que está aquí.Y y es 1, entonces ese. punto está ahí.
Hagamos uno más. Si tenemos el punto 1 coma 3. Bueno, 1 coma 3, x es.
1 y tenemos y es 3. Entonces tenemos el.
punto ahí mismo. Espero que tenga.
sentido para ti. Y podríamos seguir.
graficandolos, pero creo que pueden ver aquí, y especialmente si lo hubiera dibujado.
un poco más claro, que estos puntos.
forman una línea. Déjame dibujar esa línea. La línea se parece a.
esto. Esa no es una buena línea. Déjame hacerlo mejor que eso. La línea se parece a.
esto. ¿ Ves eso? Bueno, en realidad la.
línea que acabo de dibujar es bastante mala. Entonces sería una línea que pasa.
por ... déjenme cambiar de herramienta. Sería una línea que.
pasa por aquí, por aquí y por aquí. No sé si estoy dejando.
esto claro en absoluto. Permítanme aclarar.
un poco estos puntos. Verá, la línea pasará.
por todos estos puntos, pero también pasará por el.
punto 2, coma 5, que estará aquí en algún lugar.Para cualquier x
que se te ocurra., si tuvieras que x es igual a 10,380,000,000, la.
y correspondiente también estará en esta línea. Entonces esta línea rosa, y.
continúa para siempre, representa cada.
combinación posible de x e y que satisfarán esta ecuación. Y, por supuesto, x no.
tiene por qué ser sólo números enteros o enteros. x podría ser pi-- 3.14159. En cuyo caso estaría en.
algún lugar aquí y en cuyo caso y sería 2 pi más 1. Entonces, a cada número que podría.
ser x le corresponde una y. Hagamos otro 1. Entonces, si tuviera la ecuación y es.
Bueno,.
esta vez lo dibujaré rápido y sucio. Entonces ese es el eje x. Ese es el eje y. Pongamos aquí algunos valores. X y Y. Digamos que si x es menos.
1, entonces menos 1 por menos 3 es 3 más y es 8. Si x es 0, entonces y es 5.
por 1 es menos 3. Entonces y es 2.
Si x es 2, menos 3.
Entonces y es 1. Negativo 1. Sabía que algo.
andaba mal allí. Entonces, grafiquemos algunos.
de estos puntos. Entonces, cuando x es negativo 1 y.
simplemente estoy aproximando. Cuando x es menos.
1, y es menos 8. Entonces ese punto estaría en.
algún lugar por aquí. Y hay un módulo completo en el que estoy.
graficando coordenadas si encuentra que graficar un.
par de coordenadas es un poco confuso. Oh espera. Simplemente cometí un mistake. Cuando x es menos 1, y es 9. No menos 8, así que.
ignora esto aquí. Cuando x es menos.
Cuando x es 0, y es 5. Cuando x es 1, y es 2. Cuando x es 2, y es negativo 1.
lo he aproximado. Si tuviera papel cuadriculado o si.
tuviera un cuadro mejor dibujado, podrías haberlo visto y.
habría sido exactamente correcto. Creo que esta línea.
Y. aquí señalaré algo interesante. Observas que esta línea.
Va desde arriba a la izquierda. hasta abajo a la derecha.
Mientras que la línea que habíamos dibujado.
antes había ido desde abajo a la izquierda hasta arriba a la derecha.
¿ Hay algo en esta.
ecuación que parezca un poco diferente a la anterior? Te daré una.
pequeña pista. Este número, el 3 negativo,.
o se podría decir que el coeficiente de x,.
determina si la línea tiene pendiente hacia arriba o si.
se desacelera hacia abajo, y también le dice qué tan inclinada es la línea. Y en realidad,.
menos 3 es la pendiente. Y voy a hacer otro.
módulo completo en pendiente. Y este número aquí se.
llama intersección con el eje y. Y eso realmente.
te dice dónde vas a intersectar el eje y. Y resulta.
que aquí cruzas el eje en 0 coma 5. Hagamos uno más muy rápido. y es igual a 2; ya.
hicimos 2x. y es igual a 1/2 x.
más 2 Muy rápido. X y Y. Y en realidad sólo necesitas dos.
puntos para una línea. Entonces podrías decir simplemente,.
Eso es fácil. Y si x es igual a 2,.
entonces y es igual a 3. Entonces, stakes, cuando hacíamos 3.
y 4 puntos, eso age solo para mostrarte, pero en.
Entonces 0 coma 1 2. Y luego 1, 2 coma 3. Entonces la línea se.
verá así. Observen que aquí, una vez más,.
tenemos una pendiente ascendente y eso se debe a que esta mitad es positiva.Pero no estamos
inclinados,. no estamos subiendo tan rápido como cuando teníamos y igual a. 2x. y es igual a 2x se parecía a esto. Estaba subiendo mucho,.
mucho, mucho más rápido. Espero no estar confundiéndote. Y luego la intercepción y, por.
supuesto, está en 0 coma 2, que está justo aquí. Entonces, si alguna vez quieres graficar.
una línea, es realmente fácil. Sólo tienes que probar algunos.
Pero creo que esto te da una buena. Espero que te diviertas.
Bueno, x es 0, que está aquí.Y y es 1, entonces ese. X y Y. Digamos que si x es menos.
Cuando x es 1, y es 2. X y Y. Y en realidad sólo necesitas dos.
Y luego la intercepción y, por.