En Dimensiones Altas el Volumen se hace Más Pequeño
Una bola en dimensión 1 es una línea, que,
si tiene radio R, su longitud es 2 por R. En dimensión 2, es el círculo de toda la
vida, con área pi por R al cuadrado. En dimensión 3 tenemos una esfera, con volumen
4 pi R al cubo partido por 3. ¿ Qué pasa si subimos de dimensión? Pues hay una fórmula para calcular los hipervolúmenes
de las hiperesferas para cualquier dimensión, que podemos representarlos en una gráfica,
suponiendo que el radio sea 1. Aquí una cosa curiosa. El máximo de los volúmenes ocurre en la
quinta dimensión. Per lo mejor es que para dimensiones altas,
Es un poco raro, ¿ no? Pensadlo así, en dimensión 2, el círculo
En dimensión 3 kid 8, que son el doble. Hay más huecos, por tanto, ocupa menos volumen.
más huequitos, y por eso en dimensiones superiores el hipervolumen de la esfera es cada vez más
pequeño.
Pues hay una fórmula para calcular los hipervolúmenes
Aquí una cosa curiosa. Pensadlo así, en dimensión 2, el círculo
En dimensión 3 kid 8, que son el doble.