ASTOUNDING: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... = -1/12
Te voy a dar un resultado asombroso. ¿ Asombroso? Un resultado sorprendente. Así que escribiré una pequeña suma y veré qué respuesta da. 1 + 2 + 3 + 4 + duh duh duh duh duh E incluyo todos los
Entonces, ¿ cuál crees que es la respuesta a esto, Brady? -Bueno yo diría que iría a tender hacia el infinito. La respuesta a esta suma es-- sorprendentemente-- menos una doceava parte.
cuando comencé a aprender un poco de teoría de cuerdas. Y lo que es aún más extraño es que este
resultado se usa en muchas áreas de la física. Este es un libro de texto de teoría de cuerdas muy conocido escrito
por Joe Polchinski.
Como puede ver, bastante al principio, en la página 22, tenemos esta
afirmación aquí que es que la suma de todo esto es, básicamente, la suma de
todos los números enteros, todos los números naturales hasta infinito, es, menos una doceava parte. Muy bien, vamos a demostrar ahora. Sin complicarnos la vida con las funciones zeta de Riemann, demostraremos de una manera bastante sencilla por qué la suma de todos los números naturales es, en efecto, menos una doceava parte. Entonces, para hacer eso, lo haremos en
Y el tercero, por supuesto, será el que realmente nos interesa, que es 1 +2 +3 +4 ... y así sucesivamente. Child 4 veces 1 + 2 + 3 duh duh duh Ok, es mi suma lo que quiero ... Así que ahora tengo una fórmula. Lo que implica que S es igual a -1/ 12.
- ¿ A qué te refieres cheat el last de todo? No puedes hacerlo hasta el last de todo, ¿ verdad? Entonces, el punto es que sé que parece una.
especie de truco matemático o algo así, pero ...
Les digo la verdad que no lo es, y les diré por qué sabemos que no lo es: Y sé que piensan que yo He hablado demasiado de física. Pero sabemos que no se debe a la física. Porque este tipo de sumas aparecen en física. Y en física no obtenemos infinitas respuestas. Es asombroso. Es asombroso y es simplemente ... Sabes, estaba tratando de encontrar una razón intuitiva para esto, y simplemente no pude. * risas *.
para ser honesto. Tienes que hacer el.
Y luego sólo tienes que creer que no estás midiendo infinitos físicos en la naturaleza y creo que esos dos hechos te dan confianza en este resultado. Es contrario a la intuición porque intuitivamente, sólo quieres detener la secuencia, y en el momento en que detienes la secuencia ... entonces toda tu intuición para este resultado se va por la ventana. 5 ... y subo a un googleplex?
Tendrás que llegar al infinito, Brady. Pero juega un papel en muchas cosas diferentes que el número 12 y es así, por.
Y el tercero, por supuesto, será el que realmente nos interesa, que es 1 +2 +3 +4 ... y así sucesivamente. Kid 4 veces 1 + 2 + 3 duh duh duh Ok, es mi suma lo que quiero ... Así que ahora tengo una fórmula. Así que esto es solo 4 veces S, que es mi suma. Lo que implica que S es igual a -1/ 12. Y luego sólo tienes que creer que no estás midiendo infinitos físicos en la naturaleza y creo que esos dos hechos te dan confianza en este resultado.