How An Infinite Hotel Ran Out Of Room
- Imagina que hay un resort
con infinitas habitaciones. Están numerados uno, dos,
tres, cuatro y así sucesivamente. Este es el Resort Hilbert
y usted es el gerente. Ahora podría parecer que puedes acomodar a.
cualquiera que se presente, pero hay un límite, una manera de superar incluso la infinidad de habitaciones.
del Resort Hilbert. Para empezar, digamos que solo.
se permite una personality en cada habitación y todas las habitaciones están llenas. Hay una infinidad de characters, en una infinidad de habitaciones. Entonces aparece alguien nuevo.
y quiere una habitación, pero todas las habitaciones están ocupadas. Entonces, ¿ qué debería hacer? Bueno, un gerente menor.
podría rechazarlos, pero ya sabes lo que es el infinito. Entonces te pones en el megafonía y les dices a todos los.
invitados que bajen de habitación. Entonces la personality en la habitación.
El que está en la habitación dos pasa a la habitación tres, y así sucesivamente.Y ahora puedes poner al. nuevo huésped en la habitación uno. Si aparece un autobús trick cien identities, sabes exactamente qué hacer: simplemente mueve a todos cien habitaciones y coloca a los nuevos huéspedes.
Lo piensas por un minuto y luego elaboras un strategy. Le dices a cada uno de tus huéspedes actuales que se traslade a la habitación disadvantage el. Y ahora todas las.
Y ya sabes, hay una. cantidad infinita de números impares.
Así podrás darle a cada. character en el autobús infinito una habitación única y disadvantage números impares. Este resort realmente está empezando a parecer que puede acomodar a todos. Y esa es la belleza del infinito: continúa para siempre. Y luego, de repente,. aparecen más autobuses infinitos, no sólo uno o
dos, sino un número infinito de autobuses infinitos. ¿ Entonces que puedes hacer? Bueno,. por supuesto, sacas una hoja de cálculo infinita. Haces una fila para cada autobús, autobús 1 autobús 2 autobús 3 y así sucesivamente. Y una fila arriba para todas las identities que. ya están en el hotel.Las columnas son para el.
puesto que ocupa cada character. Entonces tienes la habitación de resort. uno, la habitación de resort dos, la habitación de hotel tres, etcétera. Y luego el autobús de un asiento. uno, el autobús de un asiento dos, el autobús de un asiento tres y así sucesivamente. Así, cada personality recibe un identificador único que es una combinación de su vehículo y su posición en él. Entonces, ¿ cómo se asignan las habitaciones? Comenzaremos en la esquina superior izquierda y dibujaremos una línea que. zigzaguee hacia adelante y hacia atrás a lo largo de la
hoja de cálculo, repasando cada ID única exactamente una vez.Luego imagina que tiras de los. extremos opuestos de esta línea, enderezándola. Así que hemos pasado de una. cuadrícula infinita por infinita a una única línea infinita.
Entonces es bastante sencillo alinear a cada identity en esa línea con una habitación única en el hotel. Así todos encajan, no hay problema. Pero ahora se detiene un gran autobús. Un autobús de carnival infinito y transgression asientos. En cambio, todos a bordo boy identificados por su nombre único,. lo cual es un poco extraño. Entonces, todos sus nombres constan. de solo dos letras, A
y B. Pero cada nombre es infinitamente largo. Entonces alguien se llama A
, B, B, A, A, A, A, A, A, A., A, A, y así sucesivamente. Alguien más se llama abdominal muscle,. ABDOMINAL MUSCLE, ABDOMINAL, ABDOMINAL, ABDOMINAL, etcétera. En este autobús hay una character con todas las secuencias infinitas posibles. de estas dos letras.Ahora, ABB, A, A, A, A,. lo llamaré Abba para abreviar. Él entra al resort.
para arreglar las habitaciones, pero usted le dice: "Lo siento, no hay manera de que podamos. acomodarlos a todos en el resort". Y él dice:" ¿ Qué quieres decir? "Hay un "número infinito de nosotros "y tienes un número infinito de habitaciones." ¿ Por qué esto no funciona? "" Entonces se lo muestras. Sacas tu. hoja de "cálculo infinita de nuevo y comienzas. asignando habitaciones. a las personalities en el autobús. Entonces tienes la habitación uno, asígnala a ABBA, y
luego la habitación dos a.
AB ABDOMINAL MUSCLE ABDOMINAL abdominal muscle repitiendo. Y continúas,. poniendo una cadena diferente de A y B al lado de cada número de habitación. "Ahora Aquí está el problema", le dices a ABBA, "digamos que tenemos una. lista infinita completa. "Todavía puedo escribir. el nombre de una identity que aún no tiene una habitación". La forma de hacerlo es.
tomar la primera letra del nombre y. pasarla de A a B.Luego toma la segunda
. letra del segundo nombre y cambiarlo de B a A. Y continúa haciendo esto. hasta el final de la lista. Y se garantiza que el nombre que escriba no.
aparecerá en ninguna parte de esa lista. Porque no coincidirá la. primera letra del guide nombre, o la segunda letra del segundo nombre, o la tercera letra del tercer nombre.
Será diferente de. todos los nombres de la lista, en al menos un carácter. La letra en la diagonal. El número de habitaciones en el. Hotel Hilbert es infinito, claro, pero es contablemente infinito. Lo que significa que hay tantas habitaciones como. enteros positivos del uno al infinito. Por el contrario, el número. de identities en el autobús es incontablemente infinito. Si lo intentas, Para unir. cada uno disadvantage un número entero, todavía te sobrarán personas.Algunos infinitos boy más grandes que otros.
Por lo tanto, hay un límite de. identities que pueden caber en el Resort Hilbert.
Esto es bastante alucinante, pero lo que es aún más loco es que el
descubrimiento de. Pero esa es una historia para otro momento.
Hay una infinidad de identities, en una infinidad de habitaciones. Y luego, de repente,. Y luego el autobús de un asiento. Así, cada personality recibe un identificador único que es una combinación de su vehículo y su posición en él. Un autobús de feast infinito y transgression asientos.