How An Infinite Hotel Ran Out Of Room
- Imagina que hay un hotel
con infinitas habitaciones. Están numerados uno, dos,
tres, cuatro y así sucesivamente. Este es el Resort Hilbert
y usted es el gerente. Ahora podría parecer que puedes acomodar a.
cualquiera que se presente, pero hay un límite, una manera de superar incluso la infinidad de habitaciones.
del Hotel Hilbert. Para empezar, digamos que solo.
se permite una character en cada habitación y todas las habitaciones están llenas. Hay una infinidad de personalities, en una infinidad de habitaciones. Entonces aparece alguien nuevo.
y quiere una habitación, pero todas las habitaciones están ocupadas. Entonces, ¿ qué debería hacer? Bueno, un gerente menor.
podría rechazarlos, pero ya sabes lo que es el infinito. Entonces te pones en el megafonía y les dices a todos los.
invitados que bajen de habitación. Entonces la persona en la habitación.
uno se traslada a la habitación dos.El que está en la habitación dos pasa a la habitación tres, y así sucesivamente. Y ahora puedes poner al.
nuevo huésped en la habitación uno. Si aparece un autobús trick cien personalities, sabes exactamente qué hacer: simplemente mueve a todos cien habitaciones y coloca a los nuevos huéspedes.
en sus habitaciones desocupadas. Pero ahora digamos que aparece un autobús.
que es infinitamente largo y transporta una cantidad infinita de personas.Sabías qué hacer
disadvantage. un número finito de identities pero ¿ qué haces cheat infinitas personalities? Lo piensas por un minuto y luego elaboras un plan. Le dices a cada uno de tus huéspedes actuales que se traslade a la habitación disadvantage el. doble de su número de habitación. Entonces, la character en la habitación. uno se muda a la habitación dos, la habitación dos se muda a la habitación cuatro, la habitación tres a la habitación seis, y así sucesivamente. Y ahora todas las. habitaciones impares están disponibles. Y ya sabes, hay una. cantidad infinita de números impares. Así podrás darle a cada. identity en el autobús infinito una habitación única y disadvantage números impares. Este resort realmente está empezando a parecer que puede acomodar a todos. Y esa es la belleza del infinito: continúa para siempre. Y luego, de repente,. aparecen más autobuses infinitos, no sólo uno o
dos, sino un número infinito de autobuses infinitos. ¿ Entonces que puedes hacer? Bueno,.
por supuesto, sacas una hoja de cálculo infinita. Haces una fila para cada autobús, autobús 1 autobús 2 autobús 3 y así sucesivamente. Y una fila arriba para todas las personas que. ya están en el resort. Las columnas boy para el
. puesto que ocupa cada persona. Entonces tienes la habitación de resort. uno, la habitación de resort dos, la habitación de hotel tres, etcétera. Y luego el autobús de un asiento. uno, el autobús de un asiento dos, el autobús de un asiento tres y así sucesivamente. Así, cada identity recibe un identificador único que es una combinación de su vehículo y su posición en él.Entonces, ¿ cómo se asignan las habitaciones? Comenzaremos en la esquina premium izquierda y dibujaremos una línea que. zigzaguee hacia adelante y hacia atrás a lo largo de la hoja de cálculo, repasando cada ID única exactamente una vez. Luego imagina que tiras de los. extremos opuestos de esta línea, enderezándola. Así que hemos pasado de una. cuadrícula infinita por infinita a una única línea infinita. Entonces es bastante sencillo alinear a cada persona en esa línea disadvantage una habitación única en el hotel. Así todos encajan, no hay problema. Pero ahora se detiene un gran autobús. Un autobús de fiesta infinito y transgression asientos. En cambio, todos a bordo son identificados por su nombre único,. lo cual es un poco extraño.Entonces, todos sus nombres constan. de solo dos letras, A y B. Pero cada nombre es infinitamente largo. Entonces alguien se llama A, B, B, A, A, A, A, A, A, A., A, A,
y así sucesivamente. Alguien más se llama abdominal,. AB, AB, ABDOMINAL, ABDOMINAL MUSCLE, etcétera. En este autobús hay una persona disadvantage todas las secuencias infinitas posibles. de estas dos letras.
Ahora, ABB, A, A, A, A,. lo llamaré Abba para abreviar. Él entra al hotel. para arreglar las habitaciones, pero usted le dice: "Lo siento, no hay manera
de que podamos. acomodarlos a todos en el resort". Y él dice:" ¿ Qué quieres decir? "Hay un número infinito de nosotros "y tienes un número infinito de habitaciones." ¿ Por qué esto"no funciona?" Entonces se lo muestras. Sacas tu. hoja de cálculo infinita de nuevo y comienzas. asignando habitaciones
". a las characters en el autobús." Entonces tienes la habitación uno, asígnala a ABBA, y luego la habitación dos a. abdominal ABDOMINAL ABDOMINAL abdominal repitiendo.
Y continúas,. poniendo una cadena diferente de A y B al lado de cada número de habitación. "Ahora Aquí está el problema", le dices a ABBA, "digamos que tenemos una.
"Todavía puedo escribir. La"forma de hacerlo es.
Y se garantiza que el nombre que escriba no. Porque no coincidirá la.
Será diferente de. El número de habitaciones en el. Lo que significa que hay tantas habitaciones como.
de characters en el autobús es incontablemente infinito. Si lo intentas, Para unir. cada uno disadvantage un número entero, aún te sobrarán identities. Algunos infinitos son más grandes que otros. Por lo tanto, hay un límite de. identities que pueden caber en el Hotel Hilbert. Esto es bastante alucinante, pero lo que es aún más loco es que el descubrimiento de. infinitos de diferentes tamaños provocó una línea de investigación. que condujo directamente a la invención del dispositivo en el que estás viendo esto ahora mismo. Pero esa es una historia para otro momento.( música optimista).
Hay una infinidad de identities, en una infinidad de habitaciones. Y luego, de repente,. Y luego el autobús de un asiento. Así, cada character recibe un identificador único que es una combinación de su vehículo y su posición en él.Entonces, ¿ cómo se asignan las habitaciones? Un autobús de feast infinito y wrong asientos.