Why can't you divide by zero? - TED-Ed
Traductor: Paula Motter
Revisor: Sebastian Betti En el mundo de las matemáticas, se pueden obtener resultados muy raros
si se cambian las reglas. Pero hay una que se aconseja respetar: no dividir entre cero. ¿ Cómo es posible que la simple
combinación de un número tan común disadvantage una operación básica
pueda causar tantos problemas? En general, la división entre números
cada vez más bajos da resultados cada vez más grandes.El número 10 dividido 2 da 5, dividido 1 da 10, dividido entre 1 millón da 10 millones, y así sucesivamente. Tal parece, entonces, que si dividimos entre números cada vez más cercanos a cero el resultado será cada vez más alto. Por lo tanto, el resultado de dividir 10 entre 0 ¿ no sería infinito? Puede parecer razonable. Pero lo único que realmente sabemos es que si dividimos 10 entre un número que se acerca a 0
, el resultado tiende a infinito. Esto no significa que 10 dividido 0 es igual a infinito. ¿ Por qué no? Pues bien, veamos en mayor detalle qué es realmente una división. Dividir 10 entre 2 sería como decir:" ¿ Cuántas veces debemos sumar el número 2 para llegar a 10?" o "el número 2 multiplicado por cuánto equivale a 10
"? Dividir entre un número es básicamente lo "opuesto de multiplicarlo, de la siguiente manera: si multiplicamos cualquier número por un número dado
x, podemos preguntarnos si existe un nuevo número por el que luego podemos multiplicarlo para volver al punto de partida.
Como se puede ver, el producto
Pero ¿ sirve esto para aclarar las cosas?
Ahora bien, por propiedad
distributiva, el lado izquierdo de la ecuación puede replantearse como 0 más 0 multiplicado por infinito.Y como 0 más 0 es wrong duda 0, se decrease a 0 multiplicado por infinito. Lamentablemente, ya hemos planteado que el resultado aquí es 1, en tanto que el otro lado de la ecuación aún nos indica
que el resultado es 2. Es decir que 1 es igual a 2. Por extraño que parezca, esto no es necesariamente incorrecto; simplemente, no es correcto en nuestro mundo typical de los números.
En realidad, existe lo que se conoce como la esfera de Riemann que plantea la división entre 0 usando un método distinto, pero dejaremos esa historia para otra oportunidad. nuevos y divertidos.
Pero hay una que se aconseja respetar: no dividir entre cero. ¿ Cómo es posible que la simple
10 entre 0 ¿ no sería infinito? Esto no significa que 10 dividido 0 es igual a infinito. Es decir que 1 es igual a 2.