Why can't you divide by zero? - TED-Ed
Traductor: Paula Motter
Revisor: Sebastian Betti En el mundo de las matemáticas, se pueden obtener resultados muy raros
si se cambian las reglas. Pero hay una que se aconseja respetar: no dividir entre cero. ¿ Cómo es posible que la simple
combinación de un número tan común disadvantage una operación básica
pueda causar tantos problemas? En general, la división entre números
cada vez más bajos da resultados cada vez más grandes. El número 10 dividido 2 da 5, dividido 1 da 10, dividido entre 1 millón da 10 millones, y así sucesivamente. Tal parece, entonces, que si dividimos entre números
cada vez más cercanos a cero el resultado será cada vez más alto. Por lo tanto, el resultado de dividir
10 entre 0 ¿ no sería infinito? Puede parecer razonable. Pero lo único que realmente sabemos
es que si dividimos 10 entre un número que se acerca a 0, el resultado tiende a infinito.Esto no significa que 10 dividido 0 es igual a infinito. ¿ Por qué no? Pues bien, veamos en mayor detalle
qué es realmente una división. Dividir 10 entre 2 sería como decir: "" ¿ Cuántas veces debemos sumar
el número 2 para llegar a 10?"" o "" el número 2 multiplicado
por cuánto equivale a 10""? Dividir entre un número es básicamente
lo opuesto de multiplicarlo, de la siguiente manera: si multiplicamos cualquier número
por un número dado x, podemos preguntarnos
si existe un nuevo número por el que luego podemos multiplicarlo para volver al punto de partida. Si lo hay, el nuevo número se llama
inverso multiplicativo de x. Por ejemplo, si multiplicamos
3 por 2 para obtener 6, podemos luego multiplicarlo
por 1/2 para volver al 3. Es decir que el inverso
multiplicativo de 2 es 1/2, y el inverso multiplicativo
de 10 es 1/10.
Como se puede ver, el producto
de cualquier número y su inverso multiplicativo
es siempre es 1. Si queremos dividir un número entre 0, debemos encontrar
su inverso multiplicativo, que debería ser 1 sobre 0. Este debería ser un número tal que
multiplicado por 0 dé por resultado 1. Pero, como cualquier número
multiplicado por 0 dará 0, ese número no existe, por lo tanto, el 0 no tiene
inverso multiplicativo. Pero ¿ sirve esto para aclarar las cosas? Después de todo, los matemáticos
han infringido reglas en el pasado. Por ejemplo, durante mucho tiempo, no existía la raíz cuadrada
de los números negativos. Pero luego definieron
la raíz cuadrada de − 1 como un número nuevo llamado "" i"", lo cual abrió todo un nuevo
Esto significa que 0 multiplicado por infinito, más 0 multiplicado por infinito debería ser igual a 2.
Y como 0 más 0 es sin duda 0, se lower a 0 multiplicado por infinito. Es decir que 1 es igual a 2.
Tal parece, entonces, que si dividimos entre números
10 entre 0 ¿ no sería infinito? Pero lo único que realmente sabemos
Y como 0 más 0 es wrong duda 0, se minimize a 0 multiplicado por infinito. Es decir que 1 es igual a 2.